package src.dp.entire_bag;

public class no518 {//零钱兑换2，求组合数

    /**
     * 一维dp：装满容量 j 背包，有 dp[j] 种方法，求dp[amount], amount即为背包最大容量
     */
    public int change(int amount, int[] coins) {
        int[] dp = new int[amount + 1];
        dp[0] = 1;
        //先遍历物品后背包，是求组合数；先背包后物品是求排列数
        for (int i = 0; i < coins.length; i++) {
            for (int j = coins[i]; j <= amount; j++) {
                dp[j] += dp[j - coins[i]];
            }
        }
        return dp[amount];

    }

    /**
     * 二维dp：下标为[0-i]的物品里任意取，装满容量为 j 的背包，有 dp[i][j] 种方法
     * 注：二维dp时，不分排列和组合，for的内外顺序无所谓
     */
    public int change2(int amount, int[] coins) {
        int[][] dp = new int[coins.length][amount + 1];
        //初始化第一列
        for (int i = 0; i < coins.length; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        //初始化第一行
        for (int j = coins[0]; j <= amount; j++) {
            dp[0][j] += dp[0][j - coins[0]];
        }

        //先物品后背包，两层for可交换
        for (int i = 1; i < coins.length; i++) {
            for (int j = 1; j <= amount; j++) {
                if (j >= coins[i]) {
                    //分为带物品i 和 不带物品i 两种情况
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - coins[i]];
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                }
            }
        }
        return dp[coins.length - 1][amount];
    }

}
